树模型后端¶

Random Forest 和 Gradient Boosting 后端基于 scikit-learn，无需安装 PyTorch 或 GPyTorch。轻量、快速，适合基线建模和快速迭代。

安装¶

pip install prandtl-cfd[tree]

或直接安装 scikit-learn：

pip install scikit-learn

Random Forest¶

集成多棵决策树，通过平均预测值减少过拟合。训练快、鲁棒性强。

import prandtl as pr

# 采样
X, Y = pr.sample(
    pr.analytical.cl_flat_plate,
    bounds=[(-5, 15), (0.01, 0.1)],
    n=200, method="lhs", seed=42
)

# 训练 Random Forest
surrogate = pr.Surrogate(
    params=["alpha", "camber"],
    outputs=["CL"],
    method="rf"
)
surrogate.fit(X, Y)

# 预测
Y_pred = surrogate.predict(X_test)

# RF 特有：不确定性估计
Y_mu, Y_std = surrogate.predict_with_uncertainty(X_test)
print(f"预测均值: {Y_mu[:5]}")
print(f"预测标准差: {Y_std[:5]}")  # 树集成方差 → 不确定性

参数	默认值	说明
`n_estimators`	100	树的数量
`max_depth`	None	树的最大深度

Gradient Boosting¶

逐步构建弱学习器，每个新树纠正前一棵的残差，精度通常更高。

surrogate = pr.Surrogate(
    params=["alpha", "mach"],
    outputs=["CL", "CD"],
    method="gb"
)
surrogate.fit(X, Y)
Y_pred = surrogate.predict(X_test)

参数	默认值	说明
`n_estimators`	100	提升阶段数
`learning_rate`	0.1	每棵树的贡献衰减
`max_depth`	3	树的最大深度

predict_with_uncertainty()¶

仅 Random Forest 支持。返回预测均值和标准差（树集成方差）：

Y_mu, Y_std = surrogate.predict_with_uncertainty(X_test)

# Y_mu:  模型预测均值（与 predict() 相同）
# Y_std: 树与树之间的标准差 → 不确定性指标
#        值越大，模型对该点越不确定

GB 不确定性

Gradient Boosting 的标准实现不直接提供不确定性。如需 GB 的预测区间，可改用分位数回归或结合其他方法。

何时选择树模型¶

不想安装 PyTorch / GPyTorch 依赖
中等数据量（几百到几千样本）
需要快速原型开发
需要 RF 的不确定性估计
GPU 不可用